Moving Average Voorspel

Bewegende gemiddelde vooruitskatting Inleiding. Soos jy kan raai ons is op soek na 'n paar van die mees primitiewe benaderings tot vooruitskatting. Maar hopelik dit is ten minste 'n waardevolle inleiding tot sommige van die rekenaar kwessies wat verband hou met die implementering van voorspellings in sigblaaie. In dié opsig sal ons voortgaan deur te begin by die begin en begin werk met bewegende gemiddelde voorspellings. Bewegende gemiddelde voorspellings. Almal is vertroud met bewegende gemiddelde voorspellings ongeag of hulle glo hulle is. Alle kollege studente doen dit al die tyd. Dink aan jou toetspunte in 'n kursus waar jy gaan vier toetse gedurende die semester het. Kom ons neem aan jy het 'n 85 op jou eerste toets. Wat sou jy voorspel vir jou tweede toetstelling Wat dink jy jou onderwyser sou Ongeag voorspel vir jou volgende toetstelling Wat dink jy jou vriende kan voorspel vir jou volgende toetstelling Wat dink jy jou ouers kan voorspel vir jou volgende toetstelling al die blabbing jy kan doen om jou vriende en ouers, hulle en jou onderwyser is baie geneig om te verwag dat jy iets kry in die gebied van die 85 wat jy nou net gekry. Wel, nou kan aanneem dat ten spyte van jou self-bevordering van jou vriende, jy oorskat jouself en vind jy minder vir die tweede toets te studeer en so kry jy 'n 73. Nou wat is al die betrokkenes en onbekommerd gaan verwag jy sal op jou derde toets te kry Daar is twee baie waarskynlik benaderings vir hulle om 'n skatting, ongeag of hulle dit sal met julle deel te ontwikkel. Hulle mag sê om hulself, quotThis man is altyd waai rook oor sy intelligensie. Hes gaan na 'n ander 73 as hes gelukkig te kry. Miskien sal die ouers probeer meer ondersteunend te wees en sê, quotWell, tot dusver youve gekry 'n 85 en 'n 73, so miskien moet jy dink oor hoe om oor 'n (85 73) / 2 79. Ek weet nie, miskien as jy minder gedoen partytjies en werent swaaiende die mol al oor die plek en as jy begin doen 'n baie meer studeer jy kan kry 'n hoër score. quot Beide van hierdie vooruitskattings eintlik bewegende gemiddelde voorspellings. Die eerste is net met jou mees onlangse telling tot jou toekomstige prestasie te voorspel. Dit staan ​​bekend as 'n bewegende gemiddelde vooruitskatting gebruik van een tydperk van data. Die tweede is ook 'n bewegende gemiddelde voorspelling, maar die gebruik van twee periodes van data. Kom ons neem aan dat al hierdie mense breker op jou groot gees soort het dronk jy af en jy besluit om goed te doen op die derde toets vir jou eie redes en 'n hoër telling in die voorkant van jou quotalliesquot sit. Jy neem die toets en jou telling is eintlik 'n 89 Almal, insluitende jouself, is beïndruk. So nou het jy die finale toets van die semester kom en soos gewoonlik jy voel die behoefte om almal te dryf in die maak van hul voorspellings oor hoe sal jy doen op die laaste toets. Wel, hopelik sien jy die patroon. Nou, hopelik kan jy die patroon te sien. Wat glo jy is die mees akkurate Whistle Terwyl ons werk. Nou moet ons terugkeer na ons nuwe skoonmaak maatskappy wat begin is deur jou vervreemde halfsuster genoem Whistle Terwyl ons werk. Jy het 'n paar verkope verlede data wat deur die volgende artikel uit 'n sigblad. Ons bied eers die data vir 'n drie tydperk bewegende gemiddelde skatting. Die inskrywing vir sel C6 moet wees Nou kan jy hierdie sel formule af na die ander selle C7 kopieer deur C11. Let op hoe die gemiddelde beweeg oor die mees onlangse historiese data, maar gebruik presies die drie mees onlangse tye beskikbaar wees vir elke voorspelling. Jy moet ook sien dat ons nie regtig nodig om die voorspellings vir die afgelope tyd maak om ons mees onlangse voorspelling ontwikkel. Dit is beslis anders as die eksponensiële gladstryking model. Ive ingesluit die quotpast predictionsquot omdat ons dit sal gebruik in die volgende webblad om voorspellingsgeldigheid meet. Nou wil ek die analoog resultate aan te bied vir 'n periode van twee bewegende gemiddelde skatting. Die inskrywing vir sel C5 moet wees Nou kan jy hierdie sel formule af na die ander selle C6 kopieer deur C11. Let op hoe nou net die twee mees onlangse stukke historiese data gebruik vir elke voorspelling. Weereens het ek die quotpast predictionsquot vir illustratiewe doeleindes en vir latere gebruik in vooruitskatting validering ingesluit. Sommige ander dinge wat van belang om te let. Vir 'n m-tydperk bewegende gemiddelde voorspelling net die m mees onlangse data waardes word gebruik om die voorspelling te maak. Niks anders is nodig. Vir 'n m-tydperk bewegende gemiddelde voorspelling, wanneer quotpast predictionsquot, agterkom dat die eerste voorspelling kom in periode m 1. Beide van hierdie kwessies sal baie belangrik wees wanneer ons ons kode te ontwikkel. Die ontwikkeling van die bewegende gemiddelde funksie. Nou moet ons die kode vir die bewegende gemiddelde voorspelling dat meer buigsaam kan word ontwikkel. Die kode volg. Let daarop dat die insette is vir die aantal periodes wat jy wil gebruik in die vooruitsig en die verskeidenheid van historiese waardes. Jy kan dit stoor in watter werkboek wat jy wil. Funksie MovingAverage (Historiese, NumberOfPeriods) as 'n enkele verkondig en inisialisering veranderlikes Dim punt Soos Variant Dim Counter As Integer Dim Akkumulasie as 'n enkele Dim HistoricalSize As Integer Inisialiseer veranderlikes Counter 1 Akkumulasie 0 bepaling van die grootte van Historiese skikking HistoricalSize Historical. Count Vir Counter 1 Om NumberOfPeriods opbou van die toepaslike aantal mees onlangse voorheen waargeneem waardes Akkumulasie Akkumulasie Historiese (HistoricalSize - NumberOfPeriods toonbank) MovingAverage Akkumulasie / NumberOfPeriods die kode sal in die klas verduidelik. Jy wil die funksie te posisioneer op die sigblad sodat die resultaat van die berekening verskyn waar dit wil die following. Moving Gemiddeld - MA afbreek bewegende gemiddelde - MA As SMA voorbeeld, kyk na 'n sekuriteit met die volgende sluitingsdatum pryse meer as 15 dae : Week 1 (5 dae) 20, 22, 24, 25, 23 Week 2 (5 dae) 26, 28, 26, 29, 27 Week 3 (5 dae) 28, 30, 27, 29, 28 A 10-dag MA sou gemiddeld uit die sluitingsdatum pryse vir die eerste 10 dae as die eerste data punt. Die volgende data punt sal daal die vroegste prys, voeg die prys op dag 11 en neem die gemiddelde, en so aan, soos hieronder getoon. Soos voorheen verduidelik, MA lag huidige prys aksie omdat dit gebaseer is op vorige pryse hoe langer die tydperk vir die MA, hoe groter is die lag. So sal 'n 200-dag MA 'n veel groter mate van lag as 'n 20-dag MA het omdat dit pryse vir die afgelope 200 dae bevat. Die lengte van die MA om te gebruik, hang af van die handel doelwitte, met korter MA gebruik vir 'n kort termyn handel en langer termyn MA meer geskik vir 'n lang termyn beleggers. Die 200-dag MA word wyd gevolg deur beleggers en handelaars, met onderbrekings bo en onder hierdie bewegende gemiddelde beskou as belangrike handel seine wees. MA ook mee belangrik handel seine op hul eie, of wanneer twee gemiddeldes kruis. 'N stygende MA dui daarop dat die sekuriteit is in 'n uptrend. terwyl 'n dalende MA dui daarop dat dit in 'n verslechtering neiging. Net so, is opwaartse momentum bevestig met 'n lomp crossover. wat gebeur wanneer 'n korttermyn-MA kruisies bo 'n langer termyn MA. Afwaartse momentum bevestig met 'n lomp crossover, wat plaasvind wanneer 'n kort termyn MA kruisies onder 'n langer termyn MA. moving gemiddelde gemiddeld van tydreeksdata (waarnemings eweredig gespasieerde in tyd) van 'n paar agtereenvolgende tydperke. Genoem beweeg omdat dit voortdurend recomputed as nuwe data beskikbaar raak, dit vorder deur die val van die vroegste waarde en die toevoeging van die jongste waarde. Byvoorbeeld, kan die bewegende gemiddelde van ses maande verkoop word bereken deur die gemiddelde van verkope van Januarie tot Junie, dan is die gemiddeld van verkope van Februarie tot Julie dan Maart tot Augustus en so aan. Bewegende gemiddeldes (1) verminder die effek van tydelike verskille in data, (2) die verbetering van die passing van data om 'n lyn ( 'n proses genaamd smoothing) om die data in tendens duideliker wys, en (3) na vore te bring enige waarde bo of onder die tendens. As jy iets met 'n baie hoë variansie is die berekening van die beste wat jy kan in staat wees om te doen, is uit die bewegende gemiddelde. Ek wou weet wat die bewegende gemiddelde was van die data, so ek sal 'n beter begrip van hoe ons doen het. As jy probeer om uit te vind 'n paar nommers wat verander dikwels die beste wat jy kan doen is om te bereken die bewegende gemiddelde. Die beste van BusinessDictionary, afgelewer dailyThe eenvoudigste benadering sou wees om die gemiddelde van Januarie neem tot Maart en gebruik dit om April8217s verkope te skat: (129 134 122) / 3 128,333 Dus, gebaseer op die verkope van Januarie tot Maart, voorspel dat verkope in April sal wees 128333. Sodra April8217s werklike verkope in te kom, sou jy dan bereken die voorspelling vir Mei, hierdie keer met behulp van Februarie tot April. Jy moet in ooreenstemming met die aantal periodes wat jy gebruik vir bewegende gemiddelde vooruitskatting wees. Die aantal periodes wat jy in jou bewegende gemiddelde voorspellings gebruik is arbitrêre jy mag slegs twee tydperke, of vyf of ses periodes wat ook al jy wil om jou voorspellings te genereer gebruik. bo die benadering is 'n eenvoudige bewegende gemiddelde. Soms, kan meer onlangse verkope months8217 wees sterker beïnvloeders van die komende month8217s verkope, so jy wil die nader maande meer gewig te gee in jou voorspelling model. Dit is 'n geweegde bewegende gemiddelde. En net soos die aantal periodes, die gewigte wat jy ken is bloot arbitrêre. Let8217s sê jy wou March8217s verkope gee 50 gewig, February8217s 30 gewig, en January8217s 20. Toe jou voorspelling vir April sal wees 127,000 (122,50) (134,30) (129,20) 127. Beperkings van bewegende gemiddelde metodes bewegende gemiddeldes word beskou as 'n 8220smoothing8221 voorspelling tegniek. Omdat you8217re neem 'n gemiddelde verloop van tyd, is jy sag (of glad uit) die gevolge van onreëlmatige gebeure binne die data. As gevolg hiervan, kan die gevolge van seisoenaliteit, sakesiklusse en ander ewekansige gebeure dramaties verhoog voorspelling fout. Neem 'n blik op 'n volle year8217s waarde van data, en vergelyk 'n 3-tydperk bewegende gemiddelde en 'n 5-tydperk bewegende gemiddelde: Let daarop dat in hierdie geval dat ek nie voorspellings het te skep nie, maar eerder gesentreer die bewegende gemiddeldes. Die eerste 3 maande bewegende gemiddelde is vir Februarie en it8217s die gemiddelde van Januarie, Februarie en Maart. Ek het ook 'n soortgelyke vir die 5-maande-gemiddelde. Nou 'n blik op die volgende grafiek: Wat doen jy sien is nie die drie-maande bewegende gemiddelde reeks baie gladder as die werklike verkope reeks en hoe oor die vyf maande bewegende gemiddelde It8217s selfs gladder. Dus, hoe meer tyd jy in jou bewegende gemiddelde gebruik, die gladder jou tyd reeks. Dus, vir vooruitskatting, 'n eenvoudige bewegende gemiddelde mag nie die mees akkurate metode wees. Bewegende gemiddelde metodes bewys baie waardevol wanneer you8217re probeer om die seisoenale, onreëlmatige, en sikliese komponente van 'n tydreeks te pak vir meer gevorderde voorspelling metodes, soos regressie en ARIMA, en die gebruik van bewegende gemiddeldes in ontbindende 'n tydreeks sal later aangespreek in die reeks. Die bepaling van die akkuraatheid van 'n bewegende gemiddelde Model Oor die algemeen, wil jy 'n vooruitskatting metode wat die minste foute tussen werklike en voorspelde resultate het. Een van die mees algemene maatstawwe van akkuraatheid voorspel die gemiddelde absolute afwyking (MAD). In hierdie benadering, vir elke tydperk in die tyd reeks waarvoor jy 'n voorspelling gegenereer, die absolute waarde van die verskil neem jou tussen wat period8217s werklike en geskatte waardes (die afwyking). Dan gemiddeld jy die absolute afwykings en jy kry 'n mate van jou verstand af. MAD kan nuttig wees in die besluit oor die aantal periodes wat jy gemiddeld en / of die hoeveelheid gewig wat jy op elke tydperk te plaas. Oor die algemeen, kies jy die een wat aanleiding gee tot die laagste MAD. Here8217s 'n voorbeeld van hoe MAD bereken: MAD is eenvoudig die gemiddeld van 8, 1, en 3. Bewegende Gemiddeldes: Recap By die gebruik van bewegende gemiddeldes vir vooruitskatting, onthou: bewegende gemiddeldes kan eenvoudig wees of geweeg Die aantal periodes wat jy gebruik vir jou gemiddelde, en enige gewigte jy toewys aan elke streng arbitrêre bewegende gemiddeldes glad onreëlmatige patrone in tydreeksdata hoe groter die aantal periodes gebruik word vir elke datapunt, hoe groter is die smoothing effek As gevolg van glad, voorspel volgende month8217s verkope gebaseer op die mees onlangse verkope paar month8217s kan lei tot groot afwykings as gevolg van seisoenaliteit, sikliese, en onreëlmatige patrone in die data en die smoothing vermoëns van 'n bewegende gemiddelde metode kan nuttig wees in die ontbindende 'n tydreeks vir meer gevorderde voorspelling metodes wees. Volgende Week: Eksponensiële Smoothing In volgende week8217s Voorspelling Vrydag. Ons sal eksponensiële gladstryking metodes te bespreek, en jy sal sien dat hulle baie beter as bewegende gemiddelde vooruitskatting metodes kan wees. Tog don8217t weet hoekom ons Voorspelling Vrydag poste op Donderdag verskyn Vind uit by: tinyurl / 26cm6ma Soos hierdie: Verwante Post navigasie Laat 'n antwoord Kanselleer antwoord ek het 2 vrae: 1) Kan jy die middelpunt MA benadering gebruik om te voorspel of net vir die verwydering van seisoenaliteit 2) as jy die eenvoudige t (t-1t-2t-k) / k MA gebruik om een ​​tydperk wat voorlê voorspel, is dit moontlik om meer as 1 periode voor ek dink dan voorspel jou voorspelling sal een van die punte te voed in die wees volgende. Dankie. Wees lief vir die inligting en jou explanantions I8217m bly jy hou van die blog I8217m seker 'n hele paar ontleders het die gesentreerde MA benadering vir vooruitskatting gebruik, maar ek sou persoonlik nie, want dit benadering lei tot 'n verlies van waarnemings aan beide kante. Dit eintlik dan bande in jou tweede vraag. Oor die algemeen, is eenvoudig MA gebruik word om net een tydperk wat voorlê voorspel, maar baie ontleders 8211 en ek soms 8211 sal my een-tydperk wat voorlê voorspel as een van die insette tot die tweede tydperk wat voorlê gebruik. It8217s belangrik om die verdere onthou in die toekoms sal jy probeer om te voorspel, hoe groter is jou risiko van voorspelling fout. Dit is die rede waarom ek nie gesentreer MA vir vooruitskatting 8211 die verlies van waarnemings aan die einde beteken om te vertrou op voorspellings vir die verlore waarnemings, asook die tydperk (e) wat voorlê nie beveel, so daar is 'n groter kans om voorspelling fout. Lesers: you8217re genooi om weeg op hierdie. Het jy enige gedagtes of voorstelle oor hierdie Brian, dankie vir jou kommentaar en jou komplimente op die blog Nice inisiatief en mooi verduideliking. It8217s werklik nuttig. Ek voorspel persoonlike printed circuit boards vir 'n kliënt wat nie enige voorspellings gee nie. Ek gebruik die bewegende gemiddelde, maar dit is nie baie akkuraat as die bedryf kan styg en af. Ons sien in die rigting middel van die somer na die einde van die jaar wat gestuur pcb8217s is up. Dan sien ons aan die begin van die jaar vertraag pad af. Hoe kan ek meer akkuraat met my data Katrina, uit wat jy my vertel het nie, blyk dit jou gedrukte stroombaan verkope het 'n seisoenale komponent. Ek het aan te spreek seisoenaliteit in 'n paar van die ander Voorspelling Vrydag poste. Nog 'n benadering wat jy kan gebruik, wat is redelik maklik, is die Holt-Winters algoritme, wat rekening hou met seisoenaliteit. Jy kan 'n goeie verduideliking van dit hier vind. Maak seker om te bepaal of jou seisoenale patrone is multiplikatiewe of toevoeging, omdat die algoritme is effens anders vir elke. As jy jou maandelikse data plot van 'n paar jaar en sien dat die seisoenale variasies op dieselfde tyd, van jare lyk konstante jaar meer as jaar wees, dan is die seisoen is toevoeging as die seisoenale variasies met verloop van tyd blyk te wees aan die toeneem, dan is die seisoen is multiplikatiewe. Die meeste seisoenale tydreekse sal multiplikatiewe wees. As jy twyfel, neem vermenigvuldigingseienskap. Sterkte Hi daar, Tussen dié metode:. Skip vooruitskatting. Opdatering van die gemiddelde. Bewegende gemiddelde lengte k. Óf Geweegde bewegende gemiddelde lengte k of eksponensiële Smoothing Watter een van daardie opdatering modelle doen jy aanbeveel my gebruik van die data vir my mening bied voorspel, ek dink oor bewegende gemiddelde. Maar ek don8217t weet hoe om dit duidelik te maak en gestruktureer Dit hang af van die hoeveelheid en gehalte van die data wat jy het en jou voorspelling horison (langtermyn, mid-term, of kort termyn) In die praktyk die bewegende gemiddelde sal 'n lewer goeie skatting van die gemiddelde van die tydreeks as die gemiddelde is konstant of stadig verander. In die geval van 'n konstante gemiddelde, sal die grootste waarde van m die beste raming van die onderliggende gemiddelde gee. 'N langer tydperk waarneming sal gemiddeld uit die gevolge van variasie. Die doel van die verskaffing van 'n kleiner m is om voorsiening te maak die voorspelling om te reageer op 'n verandering in die onderliggende proses. Om te illustreer, stel ons 'n datastel wat veranderinge in die onderliggende gemiddelde van die tydreeks inkorporeer. Die figuur toon die tyd reeks gebruik ter illustrasie saam met die vraag gemiddelde waaruit die reeks was gegenereer. Die gemiddelde begin as 'n konstante by 10. Vanaf die tyd 21, verhoog dit met 'n eenheid in elke tydperk totdat dit die waarde van 20 ten tye 30. bereik Dan weer konstant raak dit. Die data word gesimuleer deur die byvoeging van die gemiddelde, 'n ewekansige geluid van 'n normale verspreiding met 'n nul gemiddelde en standaardafwyking 3. Die resultate van die simulasie is afgerond tot die naaste heelgetal. Die tabel toon die gesimuleerde Waarnemings wat gebruik word vir die voorbeeld. Wanneer ons die tafel gebruik, moet ons onthou dat op enige gegewe tyd, word slegs die afgelope data bekend. Die raming van die model parameter, vir drie verskillende waardes van m word saam met die gemiddelde van die tydreeks in die figuur hieronder. Die figuur toon die bewegende gemiddelde skatting van die gemiddelde by elke keer en nie die voorspelling. Die vooruitskattings sal die bewegende gemiddelde kurwes skuif na regs deur periodes. Een gevolgtrekking is onmiddellik duidelik uit die figuur. Vir al drie skattings loop die bewegende gemiddelde agter die lineêre tendens, met die lag verhoog met m. Die lag is die afstand tussen die model en die raming in die tydsdimensie. As gevolg van die lag, die bewegende gemiddelde onderskat die waarnemings as die gemiddelde is aan die toeneem. Die vooroordeel van die beramer is die verskil op 'n spesifieke tyd in die gemiddelde waarde van die model en die gemiddelde waarde voorspel deur die bewegende gemiddelde. Die vooroordeel wanneer die gemiddelde is aan die toeneem is negatief. Vir 'n dalende gemiddelde, die vooroordeel is positief. Die vertraging in die tyd en die vooroordeel wat in die raming is funksies van m. Hoe groter die waarde van m. hoe groter die omvang van die lag en vooroordeel. Vir 'n voortdurend toenemende reeks met tendens a. die waardes van die lag en vooroordeel van die beramer van die gemiddelde is in die onderstaande vergelykings. Die voorbeeld krommes stem nie ooreen hierdie vergelykings omdat die voorbeeld model is nie voortdurend aan die toeneem, eerder dit begin as 'n konstante, veranderinge aan 'n tendens en dan weer word konstant. Ook die voorbeeld krommes geraak word deur die lawaai. Die bewegende gemiddelde voorspelling van periodes in die toekoms word verteenwoordig deur die verskuiwing van die kromme na regs. Die lag en vooroordeel te verhoog proporsioneel. Die onderstaande vergelykings dui die lag en vooroordeel van 'n voorspelling tydperke in die toekoms in vergelyking met die model parameters. Weereens, hierdie formules is vir 'n tyd reeks met 'n konstante lineêre tendens. Ons moet nie verbaas wees oor die resultaat wees. Die bewegende gemiddelde beramer is gebaseer op die aanname van 'n konstante gemiddelde, en die voorbeeld het 'n liniêre tendens in die gemiddelde tydens 'n gedeelte van die studietydperk. Sedert real time reeks sal selde presies die aannames van enige model te gehoorsaam, moet ons bereid wees om vir sulke resultate. Ons kan ook aflei uit die figuur dat die variasie van die geraas het die grootste effek vir kleiner m. Die skatting is baie meer wisselvallig vir die bewegende gemiddelde van 5 as die bewegende gemiddelde van 20. Ons het die botsende begeertes te m verhoog die effek van variasie te verminder as gevolg van die geraas, en om m te verminder die voorspelling meer reageer op veranderinge aan te bring in die gemiddelde. Die fout is die verskil tussen die werklike data en die geskatte waarde. As die tyd reeks is werklik 'n konstante waarde van die verwagte waarde van die fout is nul en die variansie van die fout bestaan ​​uit 'n term wat 'n funksie is van en 'n tweede termyn wat die variansie van die geraas,. Die eerste kwartaal is die variansie van die gemiddelde geskatte met 'n monster van m waarnemings, die aanvaarding van die data kom uit 'n bevolking met 'n konstante gemiddelde. Hierdie term word tot die minimum beperk deur m so groot as moontlik. 'N Groot m maak die voorspelling nie reageer op 'n verandering in die onderliggende tydreekse. Die voorspelling reageer op veranderinge aan te bring, wil ons m so klein as moontlik (1), maar dit verhoog die foutvariansie. Praktiese vooruitskatting vereis 'n intermediêre waarde. Vooruitskatting met Excel Die vooruitskatting add-in implemente die bewegende gemiddelde formules. Die voorbeeld hieronder toon die analise wat deur die byvoeging in vir die voorbeeld van die data in kolom B. Die eerste 10 waarnemings word geïndekseer -9 deur 0. In vergelyking met die tabel hierbo, is die tydperk indekse verskuif deur -10. Die eerste tien Waarnemings verskaf die begin waardes vir die beraming en gebruik word om die bewegende gemiddelde vir tydperk 0. Die MA (10) kolom (C) toon die berekende bewegende gemiddeldes te bereken. Die bewegende gemiddelde parameter m is in sel C3. Vore (1) kolom (D) toon 'n voorspelling vir een periode na die toekoms. Die voorspelling interval is in sel D3. Wanneer die voorspelling interval verander word na 'n groter aantal van die getalle in die kolom vore geskuif af. Die kolom Fout (1) (e) toon die verskil tussen die waarneming en die voorspelling. Byvoorbeeld, die waarneming by die tyd 1 is 6. Die geskatte waarde uit die bewegende gemiddelde op tydstip 0 is 11.1. Die fout dan is -5,1. Die gemiddeldes en standaardafwykings Gemiddelde Afwyking (MAD) word bereken in selle E6 en E7 onderskeidelik.